摘要： 采用實體單元建立了臥螺離心機轉(zhuǎn)鼓的三維有限元模型， 并對轉(zhuǎn)鼓進行了靜力分析和模態(tài)分析。結(jié)果表明， 轉(zhuǎn)鼓在正常工況下的強度滿足要求；在正常轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)也不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

   關(guān)鍵詞： 離心機 轉(zhuǎn)鼓 有限元

   臥式螺旋卸料沉降離心機，簡稱臥螺離心機，是上５０年代出現(xiàn)的分離機械。由于具有連續(xù)操作、處理量大 、單位產(chǎn)量耗電量低 、適應(yīng)性強等特點，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、醫(yī)藥、食品、輕工等領(lǐng)域， 并隨著石油化學(xué)工業(yè)的迅猛發(fā)展和城市污水治理的迫切需要，臥螺離心機必將會有更廣闊的發(fā)展前景。

    １ 有限元模型的建立

    １．１ 有限元幾何模型

     根據(jù)設(shè)計圖紙，本分析研究的臥螺離心機轉(zhuǎn)鼓材料為１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ，外形為筒椎形，柱筒段內(nèi)徑０．５２０ｍ，厚度０．０１５ｍ，長度０．７１０ｍ，椎筒段長度 ０．４７３ｍ，半椎角α＝９．６°。分別采用 ｐｌａｎｅ４２、ｓｏｌｉｄ４５ 劃分網(wǎng)格。單元總數(shù)７５８０， 節(jié)點總數(shù) ７６８０。在保證計算精度要求的前提下， 劃分網(wǎng)格如圖所示：

                   

    １．２ 載荷

     ①自身質(zhì)量引起的離心力

    高速回轉(zhuǎn)下的轉(zhuǎn)鼓， 鼓體金屬本身質(zhì)量所 產(chǎn)生的離心力在分析中以角速度的形式施加于轉(zhuǎn)鼓的有限元模型上。

              

    ②物料的離心壓力

     該力是 物料在離 心力 作 用下沿 徑 向 運 動 對 轉(zhuǎn) 鼓 壁 形成的壓力．方向垂直于轉(zhuǎn)鼓內(nèi)表面。圓筒中的流體物料在高速回轉(zhuǎn)下所產(chǎn)生的離心壓力為

                   

     式中ρ為筒中物料的密度，１．０８５ｋｇ／ｍ３； ｒ為流體物料ｃ層 中任意處半徑 ，ｒ０為圓筒體回轉(zhuǎn)時流體的自由表面半徑，０．２７５ｍ?？梢钥闯鲭x心壓力隨而變化 ，本分析通過構(gòu)建載荷函數(shù)， 調(diào)用函數(shù)加載， 實現(xiàn)了加載。

    １．３ 邊界條件

   轉(zhuǎn)鼓的約束是根據(jù)具體結(jié)構(gòu)確定的。在轉(zhuǎn)鼓柱筒端施加全約束，在椎筒端施加徑向和周向約束，即約束ＵＹ和 ＵＺ。

    ２ 有限元計算和分析

    ２．１ 靜力分析

    應(yīng)力０．１１３６２Ｅ＋０９ 大轉(zhuǎn)鼓的靜力分析主要是考察其強度問 題，即在一定的工作載荷下， 轉(zhuǎn)鼓是否有足夠的 強度。由圖 ２ 所示， 轉(zhuǎn)

鼓所受大應(yīng)力 １１３．６２ＭＰａ。 本 分 析 采 用 應(yīng) 力 強 度 ＳＩＭＴ來描述轉(zhuǎn)鼓的應(yīng)力狀態(tài)，并與材料的設(shè)計應(yīng)力強度Ｓｍ進行比較 。轉(zhuǎn)鼓材料為１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ，其設(shè)計應(yīng)力強度Ｓｍ＝１３７ＭＰａ。校核時， 對于沿壁厚方向的平均應(yīng)力強度， 取其許用值為一倍的設(shè)計應(yīng)力強度， 即 Ｓｍ。對于沿壁厚方向的大應(yīng)力強度， 由于包含有危害較小的彎曲應(yīng)力部分，因此取其許用值為 １．５倍的設(shè)計應(yīng)力強度，即１．５ Ｓｍ。由于轉(zhuǎn)鼓所受大應(yīng)力強度小于材料許用應(yīng)力強度，故轉(zhuǎn)鼓強度是安全的。

              

    ２．２ 模態(tài)分析

    模態(tài)分析用于確定結(jié)構(gòu)或機器部件的振動特性（固有頻率和振型），使結(jié)構(gòu)設(shè)計避免共振或按特定頻率 進行振動。它也是其它更詳細(xì)的動力學(xué)分析的起 點，例如瞬態(tài)動力學(xué)分析 、諧響應(yīng)分析、譜分析等。

     本分析應(yīng)用 Ｌａｎｃｚｏｓ 法計算出的螺旋輸送器前５階固有頻率如表 ２ 所示。由下表可知， 螺旋輸送器階固有頻率為 １６５．６１ 赫茲， 對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速為 ９９３６．６ｒ／ｍｉｎｘ 螺旋輸送器的設(shè)計轉(zhuǎn)速為３０００ｒ／ｍｉｎｘ，遠(yuǎn)小于該臨界轉(zhuǎn)速，因此，螺旋輸送器在正常的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

       階數(shù)              1            2             3           4            5

    頻率(HZ)    165.61     187.90     253.59   279.45    301.45 

    ３ 結(jié)論

     ①采 用 Ｐｌａｎｅ４２、Ｓｏｌｉｄ４５實體單元成功地建立了臥式

螺旋卸料沉降離心機轉(zhuǎn)鼓的３維有限元模型，模型不但較好地模擬了轉(zhuǎn)鼓的真實結(jié)構(gòu)，而且可以用來對轉(zhuǎn)鼓進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化；

     ②對轉(zhuǎn)鼓進行了額定工況下的靜力分析，結(jié)果表明轉(zhuǎn)鼓的強度和剛度均能滿足要求；

     ③應(yīng)用 Ｌａｎｃｚｏｓ 法對轉(zhuǎn)鼓進行了模態(tài)分析，得到前５階固有頻率，結(jié)果表明轉(zhuǎn)鼓在正常的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

     參考文獻

     ［１］ 孫啟才， 金鼎五．離心機原理結(jié)構(gòu)與設(shè)計計算．機械工業(yè)出版社， １９８７

     ［２］ 董俊華， 臥螺離心機雙錐角轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)的有限元分析北京化工大學(xué)學(xué)報 ２００４ 臥式螺旋

     ［３］ 顧威， 沉降離心機螺旋輸送器的三維有限元分析制造業(yè)自動化